Дидактические материалы: Контрольная работа № 5 по алгебре 7 класс с ответами для УМК Мерзляк по теме «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители». Цитаты из учебного пособия «Дидактические материалы по алгебре 7 класс» использованы в учебных целях. Ответы на контрольные работы адресованы родителям. Алгебра Мерзляк Контрольная КР5 из ДМ + ОТВЕТЫ.
К-5 Варианты 1-2 МП К-5 Варианты 3-4 МП Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕКонтрольная работа № 5
(УМК Мерзляк)
К-5 из ДМ. Вариант 1 (задания)
К-5 из ДМ. Вариант 2 (задания)
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№ 1. Разложите на множители:
1) m3 + 27a3; 2) х3 – 64хy2; 3) –3a2 + 18а – 27; 4) 2ab + 10b – 2а – 10; 5) а4 – 16.
ОТВЕТ: 1) (m2 + 3n)(m2 – 3mn + 9n2);
2) x(x – 8y)(x + 8y);
3) –3(a – 3)2;
4) (a + 5)(2b – 2);
5) (a – 2)(a + 2)(a2 + 4).
№ 2. Упростите выражение (2а – 1)(4a2 + 2а + 1) и найдите его значение при а = –1/2.
ОТВЕТ: –2.
№ 3. Разложите на множители:
1) x2 – y2 + х – у; 2) 4x2 – 4ху + y2 – 9; 3) ас4 – с4 – аc2 + c2; 4) 4 – m2 + 2mn – n2.
ОТВЕТ: 1) (x – y)(x + y + 7);
2) (2x – y – 3)(2x – y + 3);
3) c2(a – 1)(c – 1)(c + 1);
4) (2 – m + n)(2 + m – n).
№ 4. Решите уравнение: 1) 6х3 – 24х = 0; 2) 25х3 – 10x2 + х = 0; 3) х3 – 4x2 – 9х + 36 = 0.
ОТВЕТ: 1) 0; 2; –2; 2) 0; 1/5; 3) 4; 3; –3.
№ 5. Докажите, что значение выражения 212 + 53 делится нацело на 21.
ОТВЕТ: 21(28 – 5∙• 24 + 25) => делится на 21.
№ 6. Известно, что а + b = 5, ab = –2. Найдите значение выражения (а – b)2.
ОТВЕТ: 33.
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№ 1. Разложите на множители: 1) b3 – 8с3; 2) 49x2y – у3; 3) –7a2 + 14а – 7; 4) 5ab – 15b –5а + 15; 5) а4 – 1.
ОТВЕТ: 1) (b – 2c)(b2 + 2bc + 4c2);
2) y(7x – y)(7x + y);
3) –7(a – 1)2;
4) 5(a – 3)(b – 1);
5) (a – 1)(a + 1)(a2 + 1).
№ 2. Упростите выражение (3а + 1)(9a2 – 3а + 1) и найдите его значение при а = 1/3.
ОТВЕТ: 2.
№ 3. Разложите на множители: 1) а + b + a2 – b2; 2) 9a2 – 6аb + b2 – 16; 3) х3y2 – х3 – хy2 + х; 4) 1 – x2 + 4ху – 4y2.
ОТВЕТ: 1) (a + b)(1 + a – b);
2) (3a – b – 4)(3a – b + 4);
3) (y – 1)(y + 1)(x – 1)(x + 1)x;
4) (1 – x + 2y)(1 + x – 2y).
№ 4. Решите уравнение: 1) 2х3 – 50х = 0; 2) 16х3 + 8x2 + х = 0; 3) х3 + 2x2 – 36х – 72 = 0.
ОТВЕТ: 1) 0; 5; –5; 2) 0; –1/4; 3) –2; 6; –6.
№ 5. Докажите, что значение выражения 39 – 43 делится нацело на 23.
ОТВЕТ: 23(34 + 4 • 33+42) => делится на 23.
№ 6. Известно, что а – b = 7, ab = –4. Найдите значение выражения (а + b)2.
ОТВЕТ: 33.
К-5 Варианты 1-2 МП К-5 Варианты 3-4 МП Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ
Вы смотрели: Контрольная работа № 5 по алгебре 7 класс с ответами для УМК Мерзляк по теме «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители». Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Алгебра Мерзляк Контрольная КР5 из ДМ + ОТВЕТЫ.